小学生数学阅读的缺位及其指导策略

作 者：陈芳芳/谢广田

作者简介：陈芳芳，浙江省湖州市织里实验小学教师（湖州 313008）； 谢广田，杭州师范大学初等教育研究所所长，教育学教授，硕士生导师。

原发信息：《教育测量与评价》(长沙)2010年第4期 第26-30页

期刊名称： 《小学数学教与学》

复印期号： 2011年03期

一、问题提出

　　如今，科学技术的飞速发展使得整个社会越来越数字化。在这样的背景下，个体仅仅具备一定的语言阅读能力是远远不够的，数学阅读能力同样重要。例如，我们要阅读技术产品的海报和说明书、查阅高架公路和地铁的空间地图、了解金融股票的行情，等等，都需要运用数学阅读能力。

　　与一般阅读过程一样，个体的数学阅读过程也是一个完整的心理活动过程，包含语言符号（文字、数学符号、术语、公式、图表等）的感知和认读、新概念的同化和顺应、阅读材料的理解和记忆等各种心理活动因素。同时，它还是一个不断假设、验证、想象、推理的积极能动的认知过程。

　　培养学生的数学阅读能力是世界各国数学课程改革的共同趋向，如美国UCSMP（芝加哥大学数学课程设计）课文的引入“都是以阅读材料的发生引入的，这些材料内容广泛、形式各异，有绚丽多彩的图片、有生动具体的现实问题……这些材料引导学生进入探究数学的角色、提高阅读的能力”；[1]英国数学课程的总目标是“培养阅读和理解数学文章的能力”，为了适应学生阅读，SMP（学校数学计划）教材力图改变数学书难读的状况，编写力求易于自学，使数学成为通俗的、为学生喜爱的学科；法国数学教学大纲认为，学生学习的最终目的在于学会独立工作，因此，教会学生阅读和理解课本是头等大事，等等。

　　在我国，新一轮基础教育课程改革提出了数学课程的基本理念：数学课程应致力于学生学习方式的转变，倡导积极主动、勇于探索的学习方式。[2]数学课程标准明确提出了数学阅读这一学习方式，“学生的数学学习活动不应只限于对概念、结论和技能的记忆、模仿和接受，独立思考、自主探索、动手实践、合作交流、阅读自学等都是学习数学的重要方式”。[3]显然，学生数学阅读能力的培养在数学教学中占有非常重要的地位。那么，在我国，小学生数学阅读的现状是怎样的？哪些因素影响了小学生的数学阅读素养？带着这些问题，我们展开了调查。

二、小学生数学阅读的现状与分析

　　（一）调查方法

　　本研究对浙江省杭州市的饮马井巷小学和大关小学的三四年级学生进行了问卷调查。该问卷由研究者自编而成，包括数学阅读的地位和条件，学生数学阅读的兴趣、动机、态度、监控以及环境等内容，共17道题目。在问卷调查的同时，我们对这两所学校的师生开展了随机访谈，以了解他们对数学阅读的认识和看法。

　　（二）数据统计

　　1.小学生对语文、数学、科学三门学科阅读的喜欢程度对比

　　我们发现，在接受调查的84名小学生中，只有18位小学生表示最喜欢数学阅读，而选择最喜欢语文阅读、科学阅读的人数分别达到37人和29人。这表明，小学生对不同学科的阅读兴趣存在比较大的差异；与语文阅读和科学阅读相比，小学生的数学阅读兴趣并不高。

　　2.小学生所处的学习环境与数学阅读兴趣的相关性

　　兴趣是最好的老师，是学生获得知识、开阔视野的重要动力。不同的学习环境对学生学习兴趣的强弱有着不同的影响。在接受我们调查的两所小学中，大关小学是一所以艺术教育为特色的小学；相比而言，饮马井巷小学更加注重数学教育。表1分析了两所不同教学特色的学校中，学生在数学阅读兴趣上的差别。我们发现：饮马井巷小学对数学阅读感兴趣的学生人数远远多于大关小学；两所学校的学生在数学阅读兴趣的程度上呈现出了显著的差异(=13.29＞=9.21，P＜0.01)。重视数学阅读并积极为学生创设阅读环境的饮马井巷小学的情况显然比大关小学好得多。

　　表1 小学生所处的学习环境与其数学阅读兴趣的关系

　　3.小学生数学阅读的情绪调控和认知调控

　　阅读动机和阅读态度都属于阅读的情绪调控。一般来说，个体阅读动机的强弱会决定其阅读态度的积极与否。表2统计了两所学校中不同阅读动机的学生在数学阅读过程中遇到困难时采取的态度。我们发现：不同阅读动机的学生表现出的阅读态度存在显著的差异(=16.25＞=9.49，P＜0.05)；小学生在数学阅读过程中遇到困难时所持的态度与其阅读动机的强弱有着紧密的联系。与在其他动机的驱使下而进行阅读的学生相比，为了求知而开展数学阅读的孩子在面临困难时，更能勇敢地面对。

　　表2 不同阅读动机学生在数学阅读过程中遇到困难时采取的态度

　　在心理学中，情绪调控是一种非智力因素。个体的情绪调控能力是他们顺利完成阅读的基础。表3分析了学生的数学阅读动机与其阅读认知调控之间的关系。我们发现：不同阅读动机的学生所采用的表层加工策略不存在显著差异(=4.99＜=9.49，P＞0.05)。不过，一般而言，为了求知和为了成绩而进行数学阅读的孩子，其阅读的认知调控能力相对要强些。

　　表3 个体的数学阅读动机与其阅读认知调控间的关系

　　注：“旁注”即阅读时在内容旁边写注明，便于理解。旁注属于阅读的表层加工策略之一，是阅读认知调控的一种方式。

　　（三）研究结论

　　根据我们的问卷调查和访谈结果，我们得出如下结论。

　　1.数学阅读在我国小学阅读教学中的地位不高。相比于语文阅读和科学阅读，数学阅读较少受到教师、学生和家长的重视。

　　2.学生所处的学习环境影响着他们的数学阅读兴趣。大关小学是一所以艺术见长的学校，虽然学校一直坚持学生的艺术发展和文化发展两手抓，但仍然与积累了丰富数学教学经验的饮马井巷小学有着较大的差距。

　　3.正确的阅读动机有助于小学生积极数学阅读态度的形成。在实际教学中，很多小学生树立了正确的阅读动机，但仍未能顺利完成数学阅读，其主要原因就在于教师和家长阅读指导的缺位。

　　4.小学生数学阅读的认知调控与情绪调控不能协调统一。从数学阅读的心理过程来说，个体的动机调控和态度调控应是一环接一环的，但本次调查中，我们既发现了个体的数学阅读动机与其阅读认知调控能力之间没有显著关系，同时也发现了个体的阅读动机越是发自主体本身，其数学阅读态度越积极。两个分析结果似乎存在着矛盾，亦即动机正确的孩子虽然能积极应对数学阅读中的困难，但他在阅读策略的把握上并没有表现出比同龄孩子更明显的优势。我们认为，这其中的原因就在于小学生的阅读能力从情绪调控到认知调控都需要积极引导，两种能力之间的有效统一需要学生掌握正确的数学阅读方法。但在访谈和课堂观察中我们发现，教师们的数学阅读指导通常仅限于在课堂上口头教导学生如何读题，如此简单的指导方式是无法使学生完全掌握数学符号的特点的。

三、小学生数学阅读的指导策略

　　小学生年龄低、阅历少，他们自身具备的数学阅读能力还比较有限，必须接受适当的阅读指导。根据本次调查发现，结合我国小学数学阅读教学实际，笔者提出以下几点建议，希望对提高小学生的数学阅读素养有所帮助；

　　（一）为学生创设良好的数学阅读环境

　　数学阅读环境泛指影响读者阅读和数学思维的所有外界力量的总和，是一个立体的多层级系统，有客观和主观之分。数学阅读的客观环境指阅读的物质环境，包括物境、语境和人境；主观环境通常指读者的心理环境，包括心理状态、个人观念以及其他非智力因素。由于数学阅读的主观环境抽象易变，较难控制，在这里，我们着重谈谈如何创设良好的客观环境。

　　1.家长应为孩子的数学阅读提供必要的物质帮助和心理支持

　　(1)物质帮助。为了给孩子创设良好的客观阅读环境，家长可以从以下几个方面努力。①选购合适的数学阅读书籍。家长应考虑孩子在数学方面的兴趣、所处的心理发展阶段以及对数学知识的掌握程度等。②提供适宜的阅读场所。阅读场所最好能同时容纳几人，一些必需的数学工具，如小棒、尺、三维立体物等也应随时提供，以备孩子讨论和活动。孩子们在进行数学阅读活动时，家长要保持安静，不得随意打断。③给予适时适量的物质奖励。物质奖励是小学生进行数学阅读的外在动机，也是他们跳跃数学阅读障碍的有效动力。建议家长设置好奖励等级，比如将阅读难度低的和难度高的问题分开，实践问题和书面问题分开，等等。

　　(2)心理支持。为了提高孩子的阅读素养，家长除了提供坚强的物质后盾，还要随时给予孩子心理上的沟通和支持。①加强数学沟通，家长首先要转变观念。如今，孩子能够获取数学信息的渠道很多，他们完全可以在不依赖教师和家长的条件下获取自己需要的知识。这时，家长应以平等的身份参与孩子的数学阅读，可以互相讨论，齐攻难点；当孩子在阅读方法或解题技能上进入误区，家长不能采取打骂或指责的方式，而应该及时沟通和纠正，得到孩子的认可。②信任、理解和尊重孩子的数学阅读心理。在进行数学阅读活动时，家长和子女可能会存在思维和策略上的差异。在这种情况下，家长首先要信任孩子，相信孩子的能力，同时应尊重孩子的阅读兴趣和选择。③建立有效的数学阅读沟通渠道，提高沟通的艺术。首先，倾听是加强沟通的前提。在倾听孩子的阅读心得时，家长要注意方法：自己有疑虑的时候，点到为止；孩子思维紊乱的时候，表现出足够的耐心；参与讨论或评论时注意用词得当。其次，互动是数学阅读沟通的特色途径。数学是一门特殊的语言，需要在实践中运用。“亲子互动”可以增强孩子的数学感知，提高其数学阅读能力，如进行数学小游戏、开展各种小竞赛、探讨某一待考证的问题，等等。④欣赏孩子的数学阅读活动。一般情况下，小学生的数学阅读能力远远不如家长，但当孩子在阅读活动中开始积极的探究、在生活中“精打细算”时，当他的数学逻辑思维明显增强时，家长要学会欣赏并表现出欣喜；即使孩子阅读失败，家长也应注重正面引导，并予以适当鼓励。

　　2.教师应精心营造数学阅读氛围，开发学生的阅读潜能

　　(1)布置阅读场所，刺激学生感官。观察是个体认识自然和社会的基本途径。教师可借用各种新奇的图片或其他合适的素材来组织数学阅读教学，使学生能积极主动地深入到他们感兴趣的数学现象中；可以在学生进行数学阅读活动时，根据阅读内容配以适当的音乐，刺激他们的感官、“活化”他们的思维。

　　(2)选择合适的教材，分阶段培养小学生的数学阅读能力。常见的数学阅读教材主要包括拓展知识类、数学史类、趣味神奇类、实际应用类等。优秀的阅读素材能帮助小学生开阔眼界、陶冶情操、启迪思维。因此，阅读教材的合适与否对教师的数学阅读教学能否成功开展非常关键。笔者认为，教师在选择数学阅读材料时要注意“四性”：适宜性，要符合学生的阶段发展特点；趣味性，要能够激发学生的阅读兴趣；启发性，要能够启迪学生的数学思维；发展性，要能使学生从中掌握一些有效阅读的科学方法。

　　(3)分角色读与议，把握信息的层次性。“分角色朗读”是语文教学中一种常见的阅读方式，这一方式同样能运用于数学阅读中。当阅读材料中的数学信息以不同角色出现，学生能感受到不同的音色和音高，他们就会在新奇感中思考问题，把握住信息的层次性。

　　(4)借助直观，用具体解读抽象。强调与现实生活的联系是新一轮数学课程改革的一个重要特征。“数学课程的内容一定要充分考虑数学发展进程中人类的活动轨迹，贴近学生熟悉的现实生活，不断沟通生活中的数学与教科书上数学的联系，使生活和数学融为一体。”这就要求教师在指导较抽象的数学阅读材料时，能巧妙借助直观图形、生活实例或者具体实践来解读数学信息，让学生在丰富的数学语境、物境、人境中理解材料。

　　(5)采取多元智能评价，塑造学生阅读的成功感。多元智能评价鼓励学生的进一步发展，并为学生的继续学习提供建议。教师要关注学生个体间发展的差异性和个体内发展的不均衡性，并积极寻找和发现学生身上的闪光点，从多个角度来评价、观察和接纳学生。这样，学生就能在自己见长的方面得到优化发展，并体验到阅读的成功；与此同时，学生相对簿弱的方面也能得到一定程度的改善。

　　3.学校应组织开展丰富多彩的数学阅读活动

　　为了提高小学生的数学阅读素养，学校应组织形式多样、内容丰富的数学阅读活动：可以在全校范围内开展“数学读书交流”活动，鼓励学生相互交流自己的阅读收获；可以开展“班级数学阅读一套书”活动并配备“班级阅读笔记本”，每本笔记记录一个话题，如巧题妙解、生活中的数学、数学史话、趣味数学等，以形成“奇文”共赏的阅读氛围；一些具有操作性的阅读知识也可以集中串联起来，形成一台数学阅读表演。

　　（二）引导学生建立正确的数学阅读心理机制

　　在营造良好的数学阅读氛围的同时，教师还要注意到学生的数学阅读心理机制的发生与发展，帮助学生协调统一阅读的认知调控与情绪调控，使学生能在不断进行的数学阅读活动中有所收益。笔者从元认知的视角提出以下策略。

　　1.激发学生数学阅读的兴趣和动机

　　美国心理学家布鲁纳指出：“学习的最好的动力，是对学习材料的兴趣。”[4]因此，在阅读的引入阶段，教师首先要做的就是激发学生的阅读兴趣，复习与问题有关的知识，创设最佳情境，形成阅读预期。问题情境对于学生来说，是引发认知冲突的条件，对于教师来说，是引发学生认知冲突的手段。教师可以利用各种各样的问题情境如意外的情境、不对应情境、选择的情境、冲突的情境、反驳的情境等，激发学生的兴趣和求知欲，使学生的认知调控和情绪调控处于启动状态。

　　当学生的数学阅读兴趣被成功激发，当他们求知和理解的需要得到加强时，教师可以帮助学生制订好具体的数学阅读计划，并确定好此次阅读的最终目标，然后通过交流、讨论引导学生树立正确的阅读动机。

　　2.表层加工策略

　　表层加工是指记忆学习内容的表面信息，将它们与更大的概念框架联结起来。表层加工有利于事实学习。教师可从数学学科特点出发，让学生自学导读材料，按纲阅读，“按图索骥”，剖析概念的内涵与外延，并示范在阅读时作记号、画重点、提问题、写眉批、旁批、尾批等，帮助学生养成读书时动手、动脑、动口的好习惯。此外，教师还可要求学生尝试用数学语言叙述数学问题及解题过程，同时激发学生对问题进行猜测，培养学生在材料、任务、策略等方面的经验，丰富和发展学生的元认知知识与元认知体验。

　　3.问题导向策略

　　我们发现，学生在数学阅读中经常会出现这样的情况：认识一段数学材料中的每一个字、词或句，却不能理解其中的数学推理和数学含义，更难领会其中的数学思想。数学语言形式与内容之间的这一矛盾决定了我们在数学阅读活动中必须勤思多想。因此，教师应充分利用数学知识的逻辑性，通过设疑、创疑来积极调动学生的主观能动性，引导学生在阅读过程中尽量提出问题，积极开展自我启发思维。需要注意的是，教师在引导学生提问，特别是在新旧知识的联系和差别上寻疑、在易混淆的概念上找疑时，应尽可能地将数学知识的逻辑体系与学生的认知发展规律有机结合起来。在质疑解疑的过程中，学生的自主性、能动性、创造性以及元认知能力也将随之得以提高。

　　4.深层加工策略

　　深层加工是指深刻理解所学内容，将所学内容与更大的概念框架联结起来，以获取内容的深层意义。[5]在学生自主阅读的基础上，教师通过提要、比较、评价等手段，让其对所学内容进行剖析、总结、交流是阅读中必不可少的一个环节。数学阅读的任务不单是让学生弄懂概念，会做题目，更重要的是发展其数学认知结构。每学完一部分知识，学生首先要能用数学语言熟练描述所读内容、准确表述解题过程；然后，教师要参与交流活动，并及时对交流作出评价，同时还要引导学生将所学内容通过列表、作图、提纲等方法归纳总结，把所学知识串成线、联成片，形成知识网络，从而将新学知识纳入到原有知识结构中去。

　　5.鼓励创新策略

　　数学阅读是学生自我生成的个性化过程。教师应适时鼓励学生在数学阅读中采用多样化的方法。笔者认为，教师可遵循以下三个原则来鼓励学生创新。

　　(1)生成性原则。学生的数学阅读活动是一个生动活泼的、主动的、富有个性的学习过程。当学生的数学思维与阅读文本发生碰撞，就会闪现出智慧的火花。教师应该重视这些生命的生成，巧妙利用多元智能评价，鼓励学生的阅读创新。

　　(2)以写促学原则。教师可根据具体的例题、理论、图样，让学生通过自编题目、游戏来强化理解阅读材料，体验阅读成功的喜悦。

　　(3)学以致用原则。教师应鼓励学生从阅读材料上习得的知识出发，在具体情景和日常生活中将实际问题抽象成数学模型并加以解释与应用。如果能长期坚持，学生的思维能力、情感态度与价值观肯定能得到飞速发展。

　　（三）帮助学生将数学阅读落实到行动上

　　1.提高学生的阅读效能感

　　自我效能是个体认为自己能够成功完成某一任务的信念。在日常生活中，我们能否采取某一具体行动、完成某一项具体任务、实现某一个具体目标，都取决于我们是否认为我们能有效完成这些行动。也就是说，自我效能感越强的人，越敢于挑战任务，越可能胜任任务。教师可按照以下步骤来提高学生的数学阅读效能感：在阅读伊始，将学生的阅读思维调节在积极状态，并鼓励学生相信自己能够获得成功；当学生遇到认知障碍或连续失败时，及时与学生交流，帮助学生调节阅读时产生的不良情绪。

　　2.联系生活，坚持阅读

　　数学是一门特殊的语言，教师要充分利用生活这个大舞台，鼓励学生不断运用习得的数学阅读策略与方法，积极实践，提高自己的阅读能力，深化自己的数学思维。

　　3.与时俱进，创造阅读机会

　　在这方面，教师可以根据学生的认知规律，将最近的社会动态以数学阅读材料的形式呈现；可以紧跟当前的教育思想，设计各种有趣的数学交流活动；可以鼓励学生自己收集相关信息并展开讨论。这样，学生就能在丰富多彩的阅读活动中深切感受到时代的发展、社会的进步，感受到数学知识的应用价值，感受到数学阅读的独特魅力。